القای الکترومغناطیسی فرآیندی است که طی آن یک شار مغناطیسی متغیر، یک نیروی محرکه الکتریکی (EMF) القا میکند که به نوبه خود جریان الکتریکی را در یک سیم رسانا تولید میکند.
سه روش مختلف برای تولید نیروی محرکه الکتریکی القایی وجود دارد: (۱) با تغییر مساحت حلقه سیم (۲) با تغییر میدان مغناطیسی درون حلقه سیم یا (۳) با تغییر زاویه بین بردار مساحت و بردار میدان مغناطیسی. هر یک از این سه تغییر، تغییری در میدان مغناطیسی ایجاد میکند و این به نوبه خود یک جریان الکتریکی القایی ایجاد میکند. این جریان الکتریکی القایی که از حلقه رسانای سیم عبور میکند، میدان مغناطیسی القایی خود را تولید میکند که با میدان خارجی اصلی که جریان القایی را تولید کرده است، متفاوت است. قانون لنز بیان میکند که جریان القایی در جهتی خواهد بود که با تغییر شار مغناطیسی مخالفت میکند. یعنی برای یک شار مغناطیسی که در حال افزایش است، میدان مغناطیسی القایی در جهت مخالف میدان مغناطیسی خارجی (اصلی) قرار میگیرد، در حالی که اگر شار مغناطیسی در حال کاهش باشد، میدان مغناطیسی القایی در همان جهت میدان خارجی اصلی قرار خواهد گرفت. در هر دو حالت، میتوانید جهت جریان القایی را با استفاده از قانون دست راست تعیین کنید.
قانون لنز که به افتخار هاینریش فردریش امیل لنز دانشمند روسی – آلمانی (۱۸۰۴ –۱۸۶۵) نامگذاری شده است، به اصل پایستگی انرژی و قانون سوم نیوتن وابسته است . این قانون راحتترین روش برای تعیین جهت جریان القایی است. این قانون بیان میکند که جهت جریان القایی همیشه به گونهای است که با تغییر در مدار یا میدان مغناطیسی که آن را تولید میکند، مخالفت میکند.
قانون لنز
توضیح کامل
چکیده: سیمپیچها به هرگونه تغییر در محیط مغناطیسی اطراف خود واکنش نشان میدهند. جریانهای القایی در سیمپیچها ایجاد میشوند تا در برابر هرگونه تغییر در میدان مغناطیسی عمل کنند. قانون لنز بیان میکند که برای حفظ انرژی، جریان القایی در یک حلقه، یک میدان مغناطیسی تولید میکند که سپس با هرگونه تغییر در میدان مغناطیسی موجود از طریق حلقه مخالفت میکند. با استفاده از سیمپیچها و تغییر میدانهای مغناطیسی، انسانها دهههاست که برق تولید میکنند.
مفاهیم اصلی وابسته
- پایستگی انرژی: مقدار کل انرژی در یک سیستم بسته همیشه یکسان است، بنابراین انرژی نه میتواند ایجاد شود و نه میتواند از بین برود.
- جریان: حرکت ذرات باردار به عنوان تابعی از زمان.
- میدان الکترومغناطیسی: میدانی که توسط حرکت ذرات باردار ایجاد میشود.
- قانون فارادی: یک قانون فیزیکی که توضیح میدهد چگونه تغییرات در قدرت میدانهای مغناطیسی از طریق سیمپیچها، جریانی را در سیمپیچ القا میکند تا با تغییر میدان مغناطیسی مقابله کند.
- القاء: خاصیتی که به وسیله آن جریانی در رساناها ایجاد میشود تا در برابر تغییر میدان مغناطیسی عبوری از رسانا مقاومت کند.
- قانون دست راست: روشی که برای یافتن جهت نیروهای مغناطیسی و جریانهای القایی با استفاده از دست راست استفاده میشود. جهت جریان با انگشتان و جهت میدان مغناطیسی با شست کشیده شده بیان میشود.
جریان های القایی
مایکل فارادی (۱۷۹۱–۱۸۶۷) دانشمندی بریتانیایی بود که آزمایشهای گستردهای روی جریانها انجام داد . اگرچه او هیچ آموزش رسمی در فیزیک نداشت، اما توانست رابطه مهمی بین الکتریسیته و مغناطیس کشف کند. فارادی دریافت که جریانها با تغییر میدانهای مغناطیسی القا میشوند و جریانها میدانهای مغناطیسی ایجاد میکنند. حرکت ذرات باردار میدانهای الکترومغناطیسی ایجاد میکند . این دو مفهوم فیزیکی به هم مرتبط هستند. این اساس ژنراتورهای الکتریکی است. با چرخاندن سیمپیچها به دور آهنربا یا آهنرباها به دور سیمپیچها، میتوان الکتریسیته تولید کرد. از آنجا که فارادی هیچ آموزش رسمی نداشت، نمیتوانست این اثرات را با ریاضیات توضیح دهد. سالها طول کشید و با کار فیزیکدان اسکاتلندی، جیمز سی. ماکسول (۱۸۳۱–۷۹) قانون ریاضی که اکتشافات فارادی را توضیح میدهد، کشف شد. برای پیشبینی صحیح رفتار جریانهای القایی، ماکسول مجبور شد قانون لنز را نیز در نظر بگیرد. این قانون بیان میکند که جریان القایی در یک حلقه، یک میدان مغناطیسی تولید میکند که سپس با هرگونه تغییر در میدان مغناطیسی موجود از طریق حلقه مخالفت میکند.
قانون لنز در چراغ راهنمایی و رانندگی
وقتی یک وسیله نقلیه موتوری پشت چراغ راهنمایی توقف میکند، یک حسگر فعال میشود تا وسیله نقلیه منتظر را تشخیص دهد. بسیاری از مردم تصور میکنند که از حسگر فشار استفاده میشود، اما اگر اینطور باشد، وسایل نقلیه کوچکتر مانند موتورسیکلتها برای فعال کردن حسگر با مشکل مواجه میشوند. در عوض، از یک حسگر حلقه القایی استفاده میشود که برای تشخیص تغییرات میدان مغناطیسی طراحی شده است.
خودروها و سایر وسایل نقلیه موتوری از قطعاتی ساخته شدهاند که حاوی مواد فرومغناطیسی هستند و میدانهای مغناطیسی ایجاد میکنند. هنگامی که یک خودرو پشت چراغ قرمز توقف میکند، میدان مغناطیسی تولید شده توسط خودرو جریانی را در یک حسگر حلقه القایی القا میکند. اندازه جریان ایجاد شده نسبت به قدرت میدان مغناطیسی و القاییدگی سیمپیچ بستگی دارد . این جریان تا حدی توسط قطعات الکترونیکی نزدیک چراغ راهنمایی تجزیه و تحلیل میشود و سپس باعث تغییر چراغ میشود. این حسگرهای حلقه القایی بر اساس دو قانون اساسی الکترومغناطیس کار میکنند: قانون فارادی و قانون لنز.
قانون فارادی
قانون فارادی بیان میکند که تغییرات در قدرت میدانهای مغناطیسی از طریق سیمپیچها، جریانی را در سیمپیچ القا میکند تا تغییر میدان مغناطیسی را خنثی کند. یک حسگر حلقه القایی اساساً یک حلقه سیم است. ولتاژ القایی ( Vemf) در حلقه القایی یا هر سیمپیچ دیگر برابر است با شار مغناطیسی (Φ∆) تقسیم بر مدت زمانی که طول میکشد تا میدان تغییر کند ( t )، که به صورت زیر بیان میشود:
شار مغناطیسی تابعی از شدت میدان مغناطیسی ( B )، سطح مقطع حلقه در معرض میدان مغناطیسی ( A )، تعداد دورهای حلقه ( N ) و مدت زمان لازم برای تغییر میدان ( t ) است، یا
در مثال بالا، مساحت حلقهای که میدان مغناطیسی از آن عبور میکند ثابت است. بنابراین، معادله را میتوان به صورت زیر ساده کرد:
برای یافتن جریان عبوری از حلقه، باید قانون اهم را در ترکیب با قانون فارادی به کار برد. قانون اهم بیان میکند که ولتاژ ( V ) حاصلضرب جریان ( I ) در مقاومت ( R ) است، یا
V = IR
با جایگذاری این در قانون فارادی، جریان القایی در حسگر حلقه القایی را میتوان بدست آورد. از نظر ریاضی، این به صورت زیر بیان میشود:
قانون لنز توضیح میدهد که چرا علامت منفی قبل از معادله در قانون فارادی قرار میگیرد. اگر علامت منفی لحاظ نمیشد، به این معنی بود که جریان القایی میتواند یک میدان مغناطیسی ایجاد کند که میدان مغناطیسی موجود را از طریق سیمپیچ افزایش میدهد. به نوبه خود، این میدان مغناطیسی جریان بیشتری تولید میکند که در نتیجه میدان مغناطیسی بیشتری تولید میکند. سیستم بازخوردی ایجاد میکند که جریان را به بینهایت میبرد. قانون پایستگی انرژی بیان میکند که در یک سیستم بسته، مقدار کل انرژی همیشه یکسان است. انرژی در یک سیستم بسته نه میتواند ایجاد شود و نه میتواند از بین برود. اگر یک جریان بینهایت القا شود، نتیجه آن مقدار بینهایت انرژی است که غیرممکن است. علامت منفی در قانون فارادی این ویژگی مهم دوم را نیز به همراه دارد. این قانون میدان مغناطیسی را متعادل میکند و با جلوگیری از هرگونه تغییر در جریانهای القایی، باعث صرفهجویی در انرژی سیستم میشود.
برای یافتن صحیح جهت جریانهای القایی، یک تکنیک ساده ابداع شد. این تکنیک که به قانون دست راست معروف است ، از دست راست فرد استفاده میکند. ابتدا انگشتان دست راست را در جهت جریان قرار دهید. اگر سیمپیچ باشد، انگشتان را طوری خم کنید که در جهت جریان قرار گیرند. سپس، انگشت شست را دراز کنید که در این صورت در جهت میدان مغناطیسی القایی قرار میگیرد. این تکنیک همچنین در صورتی مؤثر است که ابتدا انگشت شست دست راست در جهت میدان مغناطیسی القایی قرار گیرد و سپس انگشتان به طور طبیعی در جهت جریان القایی خم شوند.
نمونه مسئله
دانشآموزان فیزیک دبیرستان از یک حلقه مسی برای بررسی قانون لنز استفاده میکنند. دانشآموزان قطب شمال یک آهنربای میلهای را از سمت چپ حلقه به آن نزدیک میکنند. جهت جریان القایی در حلقه چیست؟
پاسخ:
جهت جریان القایی خلاف جهت عقربههای ساعت است.
با استفاده از قانون لنز، مشخص میشود که جریان القایی یک سیمپیچ با هرگونه تغییر در محیط مغناطیسی اطراف آن مخالفت میکند. با نزدیک کردن قطب شمال آهنربا به سیمپیچ و از سمت چپ، قدرت میدان مغناطیسی افزایش مییابد. بنابراین، خطوط میدان مغناطیسی بیشتری از سیمپیچ به سمت راست عبور میکنند. سیمپیچ با این میدان اضافی مخالفت میکند، بنابراین میدانی تولید میکند که در سمت چپ است. برای یافتن جهت جریانی که میدان مغناطیسی را تولید میکند، از قانون دست راست استفاده کنید. انگشت شست دست راست را در جهت میدان مغناطیسی، سمت چپ، قرار دهید. حالا انگشتان را خم کنید، جهت انگشتان، جهت جریان القایی است که در این حالت خلاف جهت عقربههای ساعت است.
تولید برق
جریان متناوب (AC) توسط ژنراتورهایی در نیروگاهها تولید میشود که از اصول توصیفشده توسط قوانین فارادی و لنز استفاده میکنند. این ژنراتورها، چه با آب در حال ریزش، بخار یا باد کار کنند، از سیمپیچهایی از سیم و آهنربا تشکیل شدهاند. همانطور که آب، بخار یا باد باعث چرخش توربین میشوند، شفت اصلی که آهنرباهایی به آن متصل است نیز میچرخد. هنگامی که یک آهنربا از جلوی یکی از سیم پیچ ها عبور میکند، میدان مغناطیسی را از طریق سیمپیچ افزایش میدهد. این امر جریانی را درسیمپیچ القا میکند که یک میدان مغناطیسی برای خنثی کردن میدان مغناطیسی اضافی از طریق سیمپیچ ایجاد میکند. با ادامه چرخش توربین، آهنربا از کویل دور میشود. سپس، سیمپیچمیدان مغناطیسی کمتری از طریق آن دارد و یک جریان القایی روی آن ایجاد میشود تا میدان مغناطیسی از طریق کویل افزایش یابد. به عبارت دیگر، سیمپیچ ها در برابر تغییر مقاومت میکنند و با هرگونه تغییر در میدان مغناطیسی از طریق آنها مبارزه میکنند. اگر زمان کافی بگذرد، سیمپیچ به تغییر عادت میکند و جریانهای القایی ناپدید میشوند. اما تا آن زمان، شفت بیشتر چرخیده است و آهنربای دیگری در مقابل کویل حرکت کرده است.
قانون لنز برای بسیاری از دانشجویان فیزیک گیج کننده است – در اینجا نحوه عملکرد واقعی آن آمده است.
در درس فیزیک مبتنی بر جبر، ترم دوم بسیار خطرناک میشود. کلی چیزهای مهم در آن وجود دارد – اما بخش زیادی از آن به حسابان برداری بستگی دارد. با این حال، از آنجایی که این یک درس مبتنی بر جبر است، دانشجویان مطالب حسابان را ندارند. این بدان معناست که آنها با معادلاتی روبرو میشوند که ممکن است فقط جادویی به نظر برسند. مفهومی که اغلب میبینم دانشجویان با آن مشکل دارند، قانون لنز است. بنابراین، تمام تلاشم را میکنم تا توضیح دهم که این قانون چگونه کار میکند و چه کاری انجام میدهد. نگران نباشید، من از هیچ حساب برداری استفاده نمیکنم (حتی اگر برای درک کامل این ایده به آن نیاز داشته باشید).
قانون فارادی
برای درک قانون لنز باید با قانون فارادی شروع کنیم. به طور خلاصه، این قانون میگوید که یک میدان مغناطیسی در حال تغییر، یک میدان الکتریکی ایجاد میکند. اگر آن میدان الکتریکی درون یک رسانای الکتریکی باشد، جریان الکتریکی نیز ایجاد خواهد شد.
در اینجا ما همچنین ایده شار مغناطیسی را معرفی میکنیم. این مانند مقدار میدان مغناطیسی است که از یک سطح عبور میکند. شاید راحتتر باشد که شار دیگری را در نظر بگیریم – مانند شار باران. شار باران مقدار بارانی است که به یک سطح برخورد میکند. شار باران به سه چیز بستگی دارد: شدت باران، اندازه منطقه و زاویه بین باران و منطقه.
همین امر در مورد شار مغناطیسی نیز صادق است. این یک مقدار اسکالر است که میتوان آن را به صورت زیر محاسبه کرد:
همه از حرف یونانی Φ برای نمایش شار مغناطیسی استفاده میکنند – پس آن را تغییر ندهید وگرنه همه با تعجب به شما نگاه خواهند کرد. در اینجا بردار B میدان مغناطیسی و A مساحت است. من مجبور شدم تعریف اول را اضافه کنم چون این تعریف منطقیتر است – در اینجا n با علامت ^ بالایش یک بردار واحد است که عمود بر مساحت است به طوری که B نقطه n با علامت ^ بالایش ،حاصلضرب نقطهای است. البته، میتوانید حاصلضرب نقطهای را با استفاده از cosθ نیز بنویسید که در آن θ زاویه بین خط عمود بر سطح و میدان مغناطیسی است. با این کار، اکنون میتوانیم قانون فارادی را بنویسیم.
در اینجا E (نوشته E) نیروی محرکه الکتریکی (emf) است – این تغییر در پتانسیل الکتریکی در اطراف مرز ناحیه شار است. بله، میدانم که گیجکننده است – ما میخواهیم از طریق آن نیرو بگیریم و به قانون لنز برسیم. اما این میگوید که emf برابر با نرخ زمانی تغییر شار مغناطیسی است. اگر شار را تغییر دهید، پتانسیل الکتریکی به دست میآورید. این بدان معناست که سه راه برای بدست آوردن ولتاژ وجود دارد:
- قدرت میدان مغناطیسی را تغییر دهید.
- اندازه مساحت را تغییر دهید (که امکانپذیر است).
- زاویه بین B و A را تغییر دهید.
تا وقتی که خودتان نبینید، باورتان نمیشود. خب، این یک مثال است. فرض کنید یک حلقه سیم دارید که به دستگاهی متصل است که میتواند جریان الکتریکی را اندازهگیری کند (به آن گالوانومتر میگویند). وقتی آهنربا را به داخل سیمپیچ منتقل میکنم، مقدار میدان مغناطیسی را تغییر میدهم و پتانسیلی به دست میآورم که جریان تولید میکند.
چند نکتهی مهم:
- یک میدان مغناطیسی ثابت و بدون تغییر (وقتی که فقط در سیمپیچ نگه داشته میشود) هیچ جریانی تولید نمیکند.
- قرار دادن آهنربا در داخل، جریانی مخالف با بیرون کشیدن آهنربا تولید میکند.
- شما واقعاً نمیتوانید آن را اینجا ببینید، اما سرعت مهم است. آهنرباهای سریعتر جریانهای بیشتری تولید میکنند.
دو نکته دیگر در مورد قانون فارادی وجود دارد. من اشتباه نکردم، اما بسیاری از کتابهای درسی قانون فارادی را به صورت زیر فهرست میکنند:
من دو مورد را جا انداختم: علامت منفی و N. تعداد حلقههای سیمپیچ N است – اما این فقط یک چیز اضافی است. به راحتی میتوان گفت که حلقههای بیشتر فقط مساحت را افزایش میدهند. مسئلهی مهمی نیست. برای علامت منفی، قرار است قانون لنز را نشان دهد – اما هیچ معنایی ندارد. نیروی محرکهی الکتریکی منفی به چه معناست؟ نگران نباشید، الان در مورد قانون لنز صحبت خواهیم کرد.
قانون لنز
به طور خلاصه، قانون لنز جهت میدان الکتریکی ناشی از تغییر شار مغناطیسی را به شما میگوید. بسیار خب، ما فقط به موقعیتهایی با رساناهای الکتریکی میپردازیم که در آنها میدان الکتریکی، جریان الکتریکی تولید میکند. این یعنی میتوانیم از بحث میدان الکتریکی صرف نظر کنیم (اگرچه از نظر فنی، در واقع بحث در مورد میدان الکتریکی است).
قانون لنز میگوید وقتی شار مغناطیسی در حال تغییر باشد، جریان الکتریکی القا میکند. این جریان القایی همچنین یک میدان مغناطیسی ایجاد میکند. جهت جریان به گونهای است که میدان مغناطیسی القایی با تغییر شاری که آن را ایجاد کرده است، مخالفت میکند. میدانم، گیجکننده است. بیایید به یک مثال نگاه کنیم.
این پویانما قطب شمال یک آهنربا را که به سمت یک سیمپیچ حرکت میکند، نشان میدهد. فلش قرمز نشان دهنده میدان مغناطیسی در صفحه سیمپیچ است (با نزدیک شدن آهنربا افزایش مییابد) و فلشهای زرد نشان دهنده جریان الکتریکی (یا میدان الکتریکی) هستند. ما میخواهیم در مورد جهت آن جریان الکتریکی القایی فکر کنیم.
بیایید کمی به موضوع فرعی بپردازیم و در مورد جریانها و میدانهای مغناطیسی فکر کنیم. فرض کنید من یک حلقه سیم دارم که دور یک قطبنمای مغناطیسی پیچیده شده است. مثل این.
اگر جریان روی سیم بالایی در همان جهت فلش مغناطیسی (در تصویر بالا) باشد، عقربه قطبنما به سمت راست اشاره خواهد کرد. اگر جریان را در جهت مخالف جریان دهید، عقربه به سمت چپ اشاره خواهد کرد. بنابراین، میتوانیم جهت میدان مغناطیسی درون یک حلقه ناشی از جریان را با «قانون دست راست» پیدا کنیم.
این روش به این صورت است: دست راست خود را بگیرید و انگشتانتان را در جهت جریان الکتریکی خم کنید. سپس انگشت شست شما (دست راستتان) در جهت میدان مغناطیسی قرار میگیرد. بله، بیش از یک قانون دست راست وجود دارد – اما این یکی اینجا به خوبی کار میکند. ماموریت فرعی به پایان رسید – اکنون ما جهت میدانهای مغناطیسی ناشی از جریانها (در حلقهها) را میدانیم.
حالا به پویانمایی بالا برگردید. توجه کنید که میدان مغناطیسی در حال افزایش است و به سمت راست اشاره دارد. جریان القایی یک میدان مغناطیسی ایجاد میکند – اما این میدان مغناطیسی در چه جهتی خواهد بود؟ ادامه دهید و از قانون دست راست خود استفاده کنید.
بله، جواب «به سمت چپ» است. به نظر میرسد میدان مغناطیسی القایی در جهت مخالف میدان مغناطیسی اعمال شده است – اما اینطور نیست. یک مورد دیگر هم وجود دارد. همان آهنربا و سیمپیچ است، اما حالا قطب شمال از نزدیکی سیمپیچ شروع میشود و به سمت بیرون کشیده میشود.
با استفاده از فلشهای زرد و قانون دست راست میتوانید ببینید که میدان مغناطیسی القایی در این مورد به سمت راست است – در جهت مخالف میدان مغناطیسی ناشی از آهنربای میلهای.
در واقع، جهت میدان مغناطیسی القایی در جهت مخالف تغییر شار مغناطیسی است. نکتهی کلیدی همین جاست (اما هنوز هم گیجکننده است).
این نسخه از قانون لنز چطور است: وقتی یک شار مغناطیسی متغیر، جریانی را القا میکند، آن جریان نیز یک میدان مغناطیسی ایجاد میکند. این میدان مغناطیسی القایی «سعی میکند» شار را ثابت نگه دارد و تغییر ندهد. البته میدانهای مغناطیسی القایی واقعاً انسان نیستند و «سعی» نمیکنند کاری انجام دهند – اما شاید متوجه منظور شده باشید.
اگر شار در حال کاهش باشد (در آهنربای دورشونده)، میدان مغناطیسی القایی در همان جهت میدان مغناطیسی اصلی است تا از کاهش بیش از حد آن جلوگیری شود. اگر آهنربا به سمت سیمپیچ حرکت کند و شار در حال افزایش باشد، میدان مغناطیسی القایی در جهت مخالف میدان اصلی است تا از افزایش بیش از حد آن جلوگیری شود.
میدانم، این خیلی جای فکر کردن دارد. چطور است چند مثال دیگر هم بزنیم؟
حرکت آهنربا به سمت یک صفحه
این را بررسی کنید. فرض کنید من یک صفحه مسی دارم که به صورت عمودی آویزان است (بنابراین میتواند نوسان کند). سپس، یک آهنربا را خیلی نزدیک به صفحه نگه میدارم و آن را به سرعت دور میکنم.
در ابتدا، یک میدان مغناطیسی از آهنربای میلهای به سمت راست وجود دارد. وقتی آهنربا را دور میکنم، قدرت میدان مغناطیسی کاهش مییابد به طوری که شار کاهش مییابد. این امر جریانی را در صفحه مسی القا میکند که یک میدان مغناطیسی القایی نیز تولید میکند. میدان مغناطیسی القایی نیز در سمت راست است تا با تغییر شار مغناطیسی مخالفت کند.
حالا قسمت جالب ماجرا. از آنجایی که میدان مغناطیسی القایی در همان جهت میدان مغناطیسی آهنربای میلهای است، نیروی جاذبهای وجود دارد که صفحه را به سمت آهنربا میکشد. در واقع میتوانید قانون لنز را در اینجا به دلیل جهت حرکت صفحه ببینید.
احتمالاً مفید است که به این فکر کنیم که اگر قانون لنز برعکس بود چه اتفاقی میافتاد. اگر آهنربا را دور میکردم و جریان القایی در جهت مخالف بود چه؟ این باعث ایجاد یک میدان مغناطیسی القایی میشد که آهنربا را دفع میکرد و صفحه به اطراف میچرخید. واضح است که این اتفاق نمیافتد.
آهنربایی که روی یک صفحه مسی میلغزد
بله، من از همان صفحه مسی قبلی استفاده میکنم. در اینجا یک نمایش وجود دارد که به شما نشان میدهد وقتی یک جرم فلزی معمولی از روی یک صفحه شیبدار به پایین میلغزد و سپس آهنربا به پایین میلغزد، چه اتفاقی میافتد. بله، میدانم که آنها ضرایب اصطکاک متفاوتی دارند – اما فکر میکنم هنوز هم یک تصویر سازی خوب است.
همانطور که آهنربا روی صفحه میلغزد، شار مغناطیسی متغیری از طریق صفحه ایجاد میشود. این جریان الکتریکی را القا میکند که سپس یک میدان مغناطیسی القایی ایجاد میکند. میدان مغناطیسی القایی در همان جهت میدان اصلی است و باعث جذب این دو میشود. این امر آهنربا را کند میکند.
در واقع، در برخی از دستگاههای فروش خودکار، از ایده مشابهی برای تشخیص سکههای تقلبی استفاده میشود. اگر یک حلزون با جرم یکسان اما رسانایی الکتریکی متفاوت قرار دهید، جریان القایی کمتری خواهد داشت و سریعتر به پایین میلغزد. آن سکهها تقلبی خواهند بود.
سیم پیچ چرخان
این یکی از سختترینهاست. فرض کنید یک آهنربا نزدیک یک سیمپیچ داریم و آهنربا ثابت است اما سیمپیچ میچرخد. در اینجا یک انیمیشن وجود دارد.
من قبلاً اینجا با فلشهای زرد برای جریان الکتریکی به شما پاسخ دادم. توجه داشته باشید که با چرخش سیمپیچ، زاویه بین بردار مساحت و میدان مغناطیسی از صفر به زاویهای بزرگتر تغییر میکند. این بدان معناست که اگرچه مساحت و میدان هر دو دارای اندازه ثابتی هستند، اما شار مغناطیسی در حال کاهش است.
با کاهش شار، اکنون جهت میدان مغناطیسی القایی را میدانیم. این جهت باید با جهت میدان مغناطیسی اصلی همسو باشد تا در حین کاهش شار، میدان تقویت شود. با استفاده از قانون دست راست، باید انگشتان خود را در جهت فلشهای زرد قرار دهیم تا انگشت شست در جهت میدان مغناطیسی اصلی قرار گیرد. این پاسخ شماست.
یادتان باشد، قبلاً گفتم که این چیزها گیجکننده میشوند. این به خاطر چیزهایی است. اولاً، ما با نرخ تغییر شار سروکار داریم – نه شار، نه میدان مغناطیسی. انسانها به دلایلی با نرخ تغییر مشکل دارند. ثانیاً، توصیف جهت چیزها دشوار است. اگر جریان در حال ایجاد یک حلقه باشد، یا باید یک تصویر بسازید یا بگویید خلاف جهت عقربههای ساعت یا چیزی شبیه به آن.
نیروهای وارد بر سیمپیچ متحرک در میدان مغناطیسی
یک موقعیت دیگر برای تمرین. تصور کنید که یک سیمپیچ مربعی داریم که در ناحیهای با میدان مغناطیسی ثابت حرکت میکند. در اینجا یک انیمیشن وجود دارد. ناحیه فیروزهای بخشی از سیم را نشان میدهد که هنوز در ناحیه میدان مغناطیسی قرار دارد.
سوال ۱: جهت جریان القایی در حلقه سیم چیست؟ آیا میتوان مربع را حلقه نامید؟ من آن را حلقه مینامم.
پاسخ ۱: شار مغناطیسی رو به کاهش است. با خروج سیمپیچ از ناحیه میدان مغناطیسی، شار کوچکتر میشود زیرا مساحت در حال کاهش است. میدان مغناطیسی القایی میخواهد با این تغییر مخالفت کند (زیرا حلقهها از تغییر متنفرند) به طوری که یک میدان مغناطیسی در همان جهت میدان اصلی (پایین) ایجاد میکند. با استفاده از قانون دست راست، این بدان معناست که جریان از بالا در جهت عقربههای ساعت خواهد بود.
اوه! توجه داشته باشید که وقتی سیمپیچ کاملاً در میدان مغناطیسی قرار دارد، جریان القایی صفر خواهد بود، زیرا هیچ تغییری در شار وجود نخواهد داشت. خب، در اینجا تصویری وجود دارد که جهت جریان را نشان میدهد.
سوال ۲: حالا ما یک حلقه با جریان در یک میدان مغناطیسی داریم. جهت نیروی مغناطیسی خالص وارد بر سیم چیست؟
پاسخ ۲: اگر یک سیم مستقیم به طول L با جریان I داشته باشیم، آنگاه نیرو برابر خواهد بود با:
بله، این در واقع حاصلضرب برداری است. به یاد داشته باشید که جهت F بر هر دو IL و B عمود است. بیایید از این برای یافتن جهت نیرو بر چهار قسمت حلقه و جمع آنها استفاده کنیم.
برای سیمی که خارج از میدان مغناطیسی است (در سمت راست)، میدان مغناطیسی صفر است، بنابراین نیرویی هم وجود ندارد. این کار آسان بود.
برای دو سیم در طرف نزدیک و دور. هر دوی این سیمها نیرویی بر خود دارند، اما از آنجا که جهت جریان برای این دو در جهت مخالف است، نیروها نیز مخالف (و با بزرگی برابر) خواهند بود. فرقی نمیکند چه نیرویی بر این سیمها وارد شود، نیروها یکدیگر را خنثی میکنند.
در نهایت، آن سیم کوچک مزاحم که کاملاً درون میدان مغناطیسی قرار دارد (در سمت چپ حلقه). با جریان در جهت نشان داده شده و با استفاده از قانون دست راست، نیروی وارد بر این سیم به سمت چپ است. در اینجا یک نمودار بهروز شده با فلشهای آبی برای نمایش نیروها آمده است.
آیا این کمکی میکند؟ خب، چرا در مورد نیروهای وارد بر حلقه پرسیدم؟ فقط این را در نظر بگیرید – حلقه به سمت راست حرکت میکند اما یک نیروی مغناطیسی به سمت چپ وجود دارد. اگر میخواهید این حلقه را با سرعت ثابت حرکت دهید، باید آن را بکشید. شما جریان الکتریکی را به صورت رایگان دریافت نمیکنید – باید مقداری کار انجام دهید. این منطقی است.
اما اگر قانون لنز برعکس بود چه؟ در آن صورت، جریانها همگی در جهت مخالف هم خواهند بود. با این حال، تنها سیمی که اهمیت دارد، سیم سمت چپ (درون میدان) است. اما اکنون نیروی مغناطیسی به سمت راست فشار میآورد – در همان جهتی که حرکت میکند. اگر هیچ نیروی خارجی اعمال نمیکردید، سرعت این سیم افزایش مییافت. اوه، اگر سرعت آن افزایش یابد، مساحت سریعتر کاهش مییابد و جریان بیشتری دریافت میکنید که باعث میشود شتاب آن بیشتر شود.
نه تنها انرژی رایگان دریافت میکنید (هیچ چیز هرگز رایگان نیست)، بلکه حلقه میتواند به راحتی با سرعتهای دیوانهوار زیادی (به صورت رایگان) شتاب بگیرد. قانون لنز فقط یک قانون نیست، بلکه ایده خوبی است. البته که این یک شوخی است – مثل یک قانون حقوقی نیست، بلکه یک قانون علمی است و این چیزها متفاوت هستند. شاید من فقط شوخی را خراب کردم.