پارس دانش: اگر یک کاغذ را ۱۰۳ بار تا کنید به ضخامت کل جهان می شود ….!!! به ظاهر غیر قابل باور است؛ این داستان قدرت ریاضیات و رشد نمایی (Exponential growth) است.تا کردن یک تکه کاغذ از نیمه برای بارها بسیار مشکل تر از آنست که به نظر می رسد. رکورد موجود ۱۲ با است که بیش از یک دهه پیش توسط دانش آموز دبیرستانی آمریکایی، بریتنی گلیوان (Britney Gallivan) انجام شد. رکورد قبل از آن ۷ بار بود و باور بر این بود که از منظر ریاضی از آن رکورد پیشتر رفتن، محال است.
این پدیده بدلیل رشد نمایی ضخامت برگه کاغذ در هنگام تا شدن از وسط است – ضخامت آن هر بار دو برابر شده و انرژی بیشتر و بیشتری را برای حرکت بعدی می طلبد.
دکتر کارل کروزلنیکی (Karl Kruszelnicki) با یک برگ کاغذ A4 استاندارد، با طول تقریبی ۳۰۰ میلیمتر و ضخامت ۰٫۰۵ میلیمتر، کار ریاضیاتی حیرت آوری کرده است.
او می گوید: “با اولین تا زدن، این کاغذ ۱۵۰ میلیمتر طول و ۰٫۱ میلیمتر ضخامت خواهد داشت؛ بار دوم ۷۵ میلیمتر طول و ۰٫۲ میلیمتر ضخامت دارد. بار هشتم گلوله ای کاغذی با ۱٫۲۵ میلیمتر طول و ۱۲٫۸ میلیمتر دارید که – البته اگر به آنجا برسید – به پیوستگی ساختار آهن است.”
به گفته اتان سیگل (Ethan Siegel): “کاغذی که ۲۰ بار تا شود، به ارتفاع ۱۰ کیلومتر، یعنی بلندتر از اورست، می رسد!”
۴۲ بارتا کردن کاغذ، به ماه می رسیم
نیکولا اسلاوکویچ (Nikola Slavkovic) با ادامه ریاضیات مسئله تا زدن کاغذ بدانجا رسید که: با ۱۰۳ بار تا زدن یک تکه کاغذ ۰٫۰۹۹ میلیمتری، ضخامت آن بیش از جهان قابل مشاهده (Observable Universe) – یا دقیقاً ۹۳ میلیارد سال نوری – است. این البته نیازمند یافتن کاغذی با ابعادی به بزرگی مشخص و انرژی کافی برای تا زدن آن است.
خسوس دیاز (Jesus Diaz) ادامه محاسبات را انجام داده است:
تا کردن برای:
۳ بار، ضخامتی در حدود ناخن
۱۰ بار، با اندازه عرض دست
۲۳ بار، ۱ کیلومتر ارتفاع گلوله
۳۰ بار، ۱۰۰ کیلومتر (به فضا می رسد)
۴۲ بار، به ماه می رسد
۸۱ بار، ۱۲۷,۷۸۶ سال نوری به قطر کهکشان اندرومیدا (Andromeda Galaxy)
نهایتاً ۱۰۳مین بار فراتر از جهان قابل مشاهده که قطری حدود ۹۳ میلیارد سال نوری دارد.
