تئوری آشوب

پارس دانش : طی ۲۰ سال گذشته، در حوزه ریاضیات و فیزیک مدرن، روش علمی و تئوری جدید و بسیار جالبی به نام “آشوب” پا به عرصه ظهور گذاشته است. تئوری آشوب، سیستمهای دینامیکی بسیار پیچیده ای مانند اتمسفر زمین، جمعیت حیوانات، جریان مایعات، تپش قلب انسان، فرآیندهای زمین شناسی و … را مورد بررسی قرار می دهد.

انگاره اصلی و کلیدی تئوری آشوب این است که در هر بی نظمی ، نظمی نهفته است. به این معنا که نباید نظم را تنها در یک مقیاس جستجو کرد؛ پدیده ای که در مقیاس محلی، کاملا تصادفی و غیرقابل پیش بینی به نظر می رسد چه بسا در مقیاس بزرگتر، کاملا پایا (Stationary) و قابل پیش بینی باشد.نقاط تشابهی بین تئوری آشوب و علم آمار و احتمالات وجود دارد. آمار نیز به دنبال کشف نظم در بی نظمی است.

نتیجه پرتاب یک سکه در هر بار ،تصادفی و نامعلوم است، زیرا دامنه محلی دارد. اما پیامدهای مورد انتظار این پدیده ، هنگامی که به تعداد زیادی تکرار شود، پایا و قابل پیش بینی است. وجود چنین نظمی است که باعث زنده ماندن صنعت قمار است، و گرنه هیچ سرمایه گذاری حاضر نبود که در چنین صنعتی سرمایه گذاری کند. در واقع، قمار برای کسی که قمار می کند پدیده ای تصادفی و شانسی است(چون در مقیاس محلی قرار دارد) و برای صاحب قمارخانه، پدیده ای قابل پیش بینی و پایا است (چون در مقیاس بزرگتر (global)، این پدیده دارای نظم است).

یک سامانه ی آشوبناک


همین جا می توان به مصادیقی از این تئوری در حوزه علوم انسانی اشاره کرد. بسیاری از وقایع تاریخی که در مقیاس ۲۰ ساله ممکن است کاملا تصادفی و بی نظم به نظر برسند، ممکن است که در مقیاس ۲۰۰ ساله، ۲۰۰۰ ساله یا ۲۰۰۰۰ ساله دارای دوره تناوب مشخص و یا نوعی نظم در علتها باشند(و البته نه لزوما به گونه ای که مارکس معتقد است!!!). در نگرش رفتارگرایی در حوزه روانشناسی، در واقع با نوعی تغییر مقیاس، به نظم رفتاری و قوانین آن دست می یابند و امکان پیش بینی و یا اصلاح اختلالات رفتاری فراهم می گردد، و الا اگر رفتارهای منفرد افراد مد نظر باشد چیزی جز چند رفتار تصادفی و غیرقابل پیش بینی نخواهد بود. روش علمی (متدولوژی) که این تئوری در اختیار ما قرار می دهد، تغییر مقیاس در نگاه به وقایع است به گونه ای که بتوان نظم ساختاری آن را کشف کرد. صد البته، نگاه جدید این منطق به نظم، بسیاری از جدالهای سنتی در مورد برهان نظم و … در فلسفه را نیز مورد چالش قرار می دهد.


یک سامانه ی آشوبناک


موضوع جالب دیگری که در تئوری آشوب وجود دارد، تاکید آن بر وابستگی (یا حساسیت) به شرایط اولیه است. بدین معنی که تغییرات بسیار جزیی در مقادیر اولیه یک فرآیند می تواند منجر به اختلافات چشمگیری در سرنوشت فرآیند شود. مثال ساده زیر شاید جالب باشد:
اگر مسافری ۱۰ ثانیه دیر به ایستگاه اتوبوس برسد نمی تواند سوار اتوبوسی شود که هر ۱۰ دقیقه یک بار از این ایستگاه می گذرد و به سمت مترویی می رود که از آن هر ساعت یک بار قطاری به سوی فرودگاه حرکت می کند. برای مقصد مورد نظر این مسافر، فقط روزی یک پرواز انجام می شود و لذا تاخیر ۱۰ ثانیه ای این مسافر باعث از دست دادن یک روز کامل می شود. بسیاری از پدیده های طبیعی دارای چنین حساسیتی به شرایط اولیه هستند. قلوه سنگی که در خط الراس یک کوه قرار دارد ممکن است تنها بر اساس اندکی تمایل به سمت چپ یا راست، به دره شمالی یا جنوبی بلغزد، در حالی که چند میلیون سال بعد، که توسط فرآیندهای زمین شناسی و تحت نیروهای باد و آب و … چند هزار کیلومتر انتقال می یابد، می توان فهمید که آن تمایل اندک به راست و چپ به چه میزان در سرنوشت این قلوه سنگ تاثیرگذار بوده است. مثال بسیار آشنای دیگر، وابستگیهای جسمی و روانی انسانها به شرایط لقاح و مسائل ژنتیکی است.
اگر چه چنین وابستگی آشوبناک (Chaotic) به شرایط اولیه را می توان در بسیاری از وقایع جامعه شناسی (از جمله انقلابها) و روانشناسی و .. پیجویی کرد، لکن به جز یک حوزه(که پایینتر به آن اشاره خواهد شد)، تاکنون توجه خاصی بدین مسئله صورت نگرفته است. به این معنا که اغلب برای تمام طول حیات یک پدیده، وزن یکسانی از نظر تاثیرگذاری عوامل درونی و بیرونی در نظر گرفته می شود، در حالی که تئوری آشوب، نقش کلیدی را در شرایط و المانهای مرزی اولیه می داند. ادوارد لورنز، دانشمند مشهور هواشناسی، سالها پیش جمله مشهور خود را که بعدها به ” اثر پروانه” (Butterfly Effect) مشهور شد، چنین عنوان کرده است: ” در یک سیستم دینامیکی مانند اتمسفر زمین، آشفتگی بسیار کوچک ناشی از به هم خوردن بالهای یک پروانه می تواند منجر به توفانهایی در مقیاس یک قاره بشود”. در بسیاری از وقایع جامعه شناختی و سیاسی نیز می توان به جای پیجویی عوامل بسیار پیچیده و نادیده گرفتن عوامل به ظاهر ساده، با جدی گرفتن عوامل به ظاهر بی ارزش به تحلیل صحیحی نسبت به آن واقعه رسید.
پیشتر اشاره کردم که در این مورد ، در یک حوزه کار وسیعی صورت گرفته است. این حوزه ، روانشناسی است و تئوری عظیم نابغه دنیای روانشناسی، فروید، دارای چنین رویکردی است. فروید ریشه تمامی رفتارهای انسانها در طول زندگی را متاثر از دوران کودکی (شرایط اولیه به زبان تئوری آشوب) می داند و با پیجویی این رفتارها تا دوران کودکی، به تحلیل این رفتارها می پردازد.
علاوه بر مطالبی که ذکر شد ،تئوری آشوب ، با ارائه نظریه فراکتالها (Fractals) و ارائه مفهوم جدیدی از بعد فیزیکی (Dimension) و مفاهیمی مانند “خود تشابهی” و ” خود تمایلی” ، دروازه جدیدی در کشف نظم در پدیده ها گشود که در جای خود می تواند به طور جدی ، مورد استفاده علوم انسانی قرار گیرد. در آینده شاید به مبحث فرکتالها نیز اشاره ای داشته باشیم.

تئوریسین فرکتالها-مندلبورت در کالج نیوتن کمبریج
بنوت مندلبورت (Benoit Mandelbrot) در سال ۱۹۲۴ در لهستان بدنیا آمد. پدر او دستفروش لباس های دست دوم بود و مادرش پزشکی می کرد. او مبانی ریاضیات را از دو عموی خود فرا گرفت و به همراه خانواده خود در سال ۱۹۳۶ به فرانسه مهاجرت کرد. در آنجا با کمک یکی دیگر از عموهایش که پروفسور ریاضیات بود اقامت فرانسه را گرفتند.
این مهاجرت باعث شد تا وی بیشتر به ریاضیات علاقمند شود اما جنگ جهانی دوم شروع شده بود و مندلبورت هراس این را داشت که نتواند به ریاضایات بپردازد. در باره او می گویند :
“جنگ، تنگدستی و نیاز به زندگی او را از مدرسه و تحصیل دور کرد و به همین دلیل بود که او را حد اکثر یک معلم دبیرستانی خوآموز خوب می دانستند.”عدم تحصیل دانشگاهی برای او یک مزیت بود چرا که او دیگر به پدیده های هستی به چشم یک ریاضیدان یا دانشمند آکادمیک نمی نگریست، این طرز آموزش همچنین به وی فرصت داد تا روشهای بسیار جالبی برای استفاده از هندسه در ریاضیات ابداع کند. نبوغ ذاتی او در هندسه باعث شد تا بتواند بسیاری از مسائل ریاضی را با روشهای هندسی حل کند.
او در سال ۱۹۴۴ فرصت آنرا یافت تا در امتحانات پلی تکنیک شرکت کند و توانست بسهولت قبول شود و این سرآغاز تحصیلات جدی وی بود. پس از پایان تحصیلات (دریافت Ph.D) به آمریکا رفت و در انستیتوی مطالعات پیشرفته پرینستون (Advanced Study in Princeton) مشغول به فعالیت شد.


پس از ده سال دوباره به پاریس بازگشت و شروع به کار برای مرکز ملی تحقیقات علمی فرانسه نمود. طولی نکشید که ازدواج کرد و دوباره به آمریکا برگشت. و در آنجا با شرکت IBM آغاز به همکاری نمود. وی همواره از این موضوع صحبت می کند که در IBM چقدر آزاد است و می تواند روی هر پروژه ای کار کند و فرصتی که IBM در اختیار او قرار داده است هیچ دانشگاهی نمی تواند به او بدهد.
از جمله اتفاقاتی که برای او رخ داد آشنایی وی با تحقیقاتی بود که قبلا” توسط Gaston Maurice Julia در سال ۱۹۱۷ انجام شده بود. این تحقیقات را عمویش در سال ۱۹۴۵ در اختیار او قرار داده بود اما وی تا سال ۱۹۷۰ آنها را جدی نمی گرفت. با توجه به تجاربی که او در زمینه کامپیوتر در شرکت IBM کسب کرده بود و با توجه نگاه مجدد به تحقیقات Julia او توانست تئوری زیبای Fractal ها را ارائه کند.

تئوری فرکتالها علاوه بر زیبایی خاصی که از دید ریاضی دارد یکی از روشهای بسیار کاربردی در تفسیر و مدلسازی طبیعت می باشند. آشنایی با فرکتالها به هنرمندان اجازه می دهند تا آثار هنری بسیار زیبایی را خلق کنند.

.

31 دیدگاه دربارهٔ «تئوری آشوب»

  1. Have you ever thought about adding a little bit more than just your articles?
    I mean, what you say is fundamental and everything.
    However think of if you added some great images or videos to give your posts more, “pop”!
    Your content is excellent but with images and videos, this
    blog could definitely be one of the best in its niche.
    Great blog!

  2. It is appropriate time to make some plans for the future and it’s time to be happy.

    I have read this post and if I could I wish to suggest you some interesting things or advice.
    Perhaps you could write next articles referring to this article.
    I wish to read even more things about it!

  3. This is very interesting, You are an excessively professional blogger.
    I have joined your rss feed and stay up for looking
    for extra of your excellent post. Additionally, I’ve shared your website in my social networks

  4. I know this if off topic but I’m looking into starting
    my own blog and was wondering what all is required to get setup?
    I’m assuming having a blog like yours would cost a pretty penny?

    I’m not very web savvy so I’m not 100% certain. Any
    recommendations or advice would be greatly appreciated. Many thanks

  5. Excellent goods from you, man. I have understand your stuff previous to and you are
    just too excellent. I actually like what you’ve
    acquired here, really like what you are saying and the way in which you say it.

    You make it entertaining and you still care for to keep it wise.
    I can’t wait to read much more from you. This is really a tremendous website.

  6. With havin so much written content do you ever run into any
    issues of plagorism or copyright violation? My blog has
    a lot of unique content I’ve either written myself or outsourced but
    it looks like a lot of it is popping it up all over the web without my authorization. Do you know any ways to help protect against
    content from being ripped off? I’d certainly appreciate it.

  7. Excellent goods from you, man. I’ve bear in mind your stuff prior
    to and you are just too wonderful. I actually like what you’ve obtained right here, really like what
    you’re saying and the best way by which you are saying it.
    You’re making it entertaining and you continue to care for to keep it
    wise. I can not wait to learn far more from you.

    This is really a tremendous web site.

  8. I don’t even know how I stopped up here, but I believed this
    put up was once good. I don’t recognise who you might be but definitely you are going to a famous blogger in case you aren’t already.
    Cheers!

  9. Good day! This is my first comment here so I just
    wanted to give a quick shout out and say I genuinely enjoy reading through your posts.
    Can you recommend any other blogs/websites/forums that go
    over the same subjects? Appreciate it!

  10. Good day very cool web site!! Guy .. Beautiful .. Wonderful ..
    I will bookmark your site and take the feeds also? I am
    glad to find numerous useful information right here in the post, we’d like work out extra
    techniques on this regard, thanks for sharing.
    . . . . .

  11. I’m really enjoying the design and layout of your blog.

    It’s a very easy on the eyes which makes it much more enjoyable for me to come here and visit more often.
    Did you hire out a developer to create your theme? Great work!

  12. It is perfect time to make some plans for the future and it is time
    to be happy. I have read this post and if I could I desire
    to suggest you some interesting things or suggestions.
    Maybe you can write next articles referring to this article.
    I desire to read more things about it!

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *